Erzurum Güncel- 1 Ocak 1938'de Üsküdar'da doğan Halit Akçatepe, ilkokulu Refik Halit Karay Mektebi'nde okudu. Babası yine bir oyuncu olan Sıtkı Akçatepe idi.
Bir yönetmenin "Bize bir çocuk oyuncu lazım" deyince babası tülüatçı Sıtkı Bey oğlu Halit'i oynattı.
İlk olarak 5 yaşındayken 1943'te bir filmde rol aldı. Saint Benoit Fransız Lisesi'nden mezun oldu.Halit Akçatepe bir yandan amatör olarak tiyatroculuk oynarken diğer yandan önce Edebiyat Fakültesi, sonra da Hukuk Fakültesine devam etmiş ancak tiyatro aşkı galip geldi ve okulu bıraktı.
Profesyonel olarak ilk defa 1960 yılında 'Oda Tiyatrosu 4'te 'Sel' piyesiyle sahneye çıktı. Bugüne kadar 16 ayrı tiyatroda 43 piyeste rol aldı. Dostlar Tiyatrosu kadrosunda yer aldı.
1959'da Anıtkabir'de 1,5 yıl askerlik görevini yaptı. 1972'te Tatlı Dillim filmiyle şöhreti yakaladı. 1963'te Yasak, Gündoğarken, Semaya Baktım Seni Gördüm filmlerini çekti.
Birçok filmde oynayan Halit Akçatepe, reklam filmlerinde de oynadı. İlk filmlerinde figüran olarak rol aldı. Daha sonra duygusal komedilerde karakter rolleri canlandırdı.
1975'te Hababam Sınıfı adlı filmindeki Güdük Necmi tiplemesiyle çok sevildi.
Rıfat Ilgaz'ın "Hababam Sınıfı" romanından Umur Bugay tarafından senaryosu uyarlanan, 1975 Ertem Eğilmez yapımı "Hababam Sınıfı" sinema filminde; Kemal Sunal - İnek Şaban, Adile Naşit - Hafize Ana, Halit Akçatepe - Güdük Necmi, Tarık Akan - Damat Ferit, Münir Özkul - Kel Mahmut, Muharrem Gürses - Okul müdürü Muharrem Gür, Ayşen Gruda - Yarışma Sunucusu rolleri ile hafızalara kazındı.